Помогите пожалуйста, 1. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b, а плоский угол при вершине -бета. Найдите площадь полной поверхности пирамиды 2. в правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине р...

1)  Sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β  (3 равных боковых грани - равнобедренные треугольники, их площадь: половина произведения сторон на синус угла между ними) Пусть а - сторона основания. Из треугольника боковой грани по теореме косинусов: a = √ (2b² - 2b²*cosβ)   (все выражение под корнем) Sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4 Sполн = Sбок + Sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ)√3/4 =  = (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ) 2)  Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т.е. d - это отрезок серединного перпендикуляра. x = d * ctg(α/2) ⇒  2x = 2d * ctg(α/2) Sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα(формула площади треугольника та же) Sбок = 4 * Sграни = 8 d² * ctg²(α/2) * sinα 3) ∠ACB = α BC = a/2 (половина стороны основания) BH ⊥AC ⇒BH - расстояние от В до боковой грани, BH = d a/2 = d/sin α    (ΔBHC)   ⇒  a = 2d / sin α ΔABC: AC = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α) Sбок = 1/2 Pосн * AC = 1/2 * 4 * a * AC = 2a * AC = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α) =  = 4 d² / (sin²α * cosα) Sосн = a² = 4d² / sin²α Sп.п. = Sбок + Sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = 4d² / sin²α * (1 / cosα + 1)