Помогите ,пожалуйста! Докажите ,что площадь четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения этих диагоналей.

Question

Помогите ,пожалуйста! Докажите ,что площадь четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения этих диагоналей.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть диагонали равы а и в. Рассмотрим два треугольника на которые четырехугольник разделился из-за одной лиагонали. [latex]S_{1}=\frac{ab}{4}[/latex] А площадь четырехугольника равна двум таким [latex]S=2*ab:4=0.5ab[/latex] Доказано (отметь как лучшее плиз)