Помогите пожалуйста! На стороне DE треугольника CDE выбрана точка F так, что DF:FE=2:3. Через точку F параллельно сторонам CD и CE проведены отрезки, концы которых лежат на CE и CD соответственно. Найдите длины этих отрезков, е...

Обозначим отрезки как ФМ и ФК. ФМ║СЕ, ФК║СД. На рисунке обозначены отношения отрезков, составляющих каждую из сторон тр-ка СДЕ. В тр-ке СДЕ ФМ║СЕ, значит ДФ:ФЕ=ДМ:МС=2:3 или 2х:3х. СД=ДЕ=2х+3х=5х. Тр-ки СДЕ и МДК подобны с коэффициентом подобия k=ДМ:СД=2х:5х=2/5. ФМ=СЕ·k=10·2/5=4 - это ответ 1. Тр-ки СДЕ и CФE подобны с коэффициентом подобия k=ФЕ:ДЕ=3х:5х=3/5. ФК=СД·k=15·3/5=9 - это ответ 2.