Помогите пожалуйста. Начертите треугольники пожалуйста! #171 На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок DA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE=KF. Докажите, что точка A,L,E лежат на одной прямой.#...

Помогите пожалуйста. Начертите треугольники пожалуйста! #171 На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок DA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE=KF. Докажите, что точка A,L,E лежат на одной прямой. #174 В задаче 170 прямая b, проходящая через точку О, пересекает прямые m и n в точках E и F; EC=12см. Найдите отрезок DF.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
#171. Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА. Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи)  и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM).  Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE. Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и KD=DL (MD - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL. Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ. #174. Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n). Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO  (как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD.  Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы