Помогите пожалуйста! Найти. интегралsin^2x*cosxdx
Помогите пожалуйста!
Найти. интегралsin^2x*cosxdx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∫sin²x•cosxdx =∫sin²xd(sinx)= (sin²x)/3+C.
Если Вам понятнее с заменой, то так
t=sinx => dt=cosxdx
∫sin²x•cosxdx =∫t²dt=t³/3+С=(cos³x)/3+C.
Гость[latex]\int{\sin^2\cos x}\,dx= \left[\begin{array}{ccc}t=\sin x\\dt=\cos x dx\end{array}\right] =\\ \int{t^2}\,dx=\frac{t^3}3+C=\frac{\sin^3 x}3+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы