Помогите пожалуйста! не получается sinx+sin5x=sin3x+sin7x

[latex]sina+sinb=2sin\frac{a\pm b}{2}cos\frac{a \mp b}{2}\\\\sinx+sin5x=sin3x+sin7x\\2sin3xcos2x=2sin5xcos2x\\2sin3xcos2x-2sin5xcos2x=0\\2cos2x(sin3x-sin5x)=0\\\\1)2cos2x=0\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2} \; n\in Z;\\\\2)sin3x-sin5x=0\\-2sinxcos4x=0\\sinxcos4x=0\\2.1)sinx=0\\x=\pi k, \; k\in Z;\\2.2)cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi t\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi t}{4}, \; t \in Z[/latex]