ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА (П-П) В океане плавает льдина толщиной ℎ=2м.Пользуясь тем, что сила тяжести льдины уравновешена давлением снизу, вычислите длину подводной и надводной частей льдины. Плотность морской воды в =1030кг/м3, плот...

В состоянии равновесия геометрическая сумма сил, действующих на льдину, равна нулю. Поскольку действуют всего только две силы: выталкивающая и сила тяжести ,а вращением льдины мы не интересуемся, эти две силы по модулю оказываются равны. По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, [latex]F_A=\rho_0 V_\mathrm{in} g[/latex], где [latex]V_\mathrm{in}[/latex] - погруженный объем, a [latex]\rho_0[/latex] - плотность воды. Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия: [latex]mg=\rho_0 V_\mathrm{in} g[/latex] Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, [latex]m=\rho (V_\mathrm{in}+V_\mathrm{out})[/latex], где [latex]\rho[/latex] - плотность льда, [latex]V_\mathrm{out}[/latex] - объем непогруженной части льдины. Теперь заметим, что если льдина однородная, то [latex]V_\mathrm{in}=S\cdot H_\mathrm{in},\ \ V_\mathrm{out}=S\cdot H_\mathrm{out}[/latex] Собираем все вместе: [latex]\rho S(H_\mathrm{in}+H_\mathrm{out})=\rho_0SH_\mathrm{in}[/latex] Или, что то же самое: [latex]\rho\left(1+\dfrac{H_\mathrm{out}}{H_\mathrm{in}}\right)=\rho_0[/latex] Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию). [latex] \left \{\big {\dfrac{H_\mathrm{out}}{H_\mathrm{in}}=\dfrac{\rho_0}{\rho}-1} \atop {\big{H_\mathrm{in}+{H_\mathrm{out}=H}} \right. [/latex] Решением этой системы является вот что: [latex]\left \{ {{\big{H_\mathrm{in}=H\cdot \dfrac{\rho}{\rho_0}} \atop\big{H_\mathrm{out}=H\left(1-\dfrac{\rho}{\rho_0}\right)}} \right. [/latex] Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема. Ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.