ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52см. Точка косания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2 : 3 , считая от вершины А. Точка косания со стороной ВС удалена от вершины С...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52см. Точка косания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2 : 3 , считая от вершины А. Точка косания со стороной ВС удалена от вершины С на 6 см. Найдите стороны треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли чертёж готов, то начнём. ΔАВС. На АВ точка касания- точка М, на ВС точка касания N, на АС- точка касания- точка К. Всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. Т.е. АМ=АК, МВ=ВN, NC = CK
Теперь вводим известные .АМ=3х,МВ = 2х, ВN=3х,NС = 6,СК = 6,АК = 2х
2х+2х+3х+3х+6+6= 52
10х = 40
х = 4
АВ = 5х = 20
ВС = 3х + 6 = 12+6 = 18
АС = 2х+6 = 8 + 6 = 14
Не нашли ответ?
Похожие вопросы