Помогите, пожалуйста, решить интеграл [latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{4}_ \frac{- \pi }{4} {tg(x)} \, dx [/latex]

[latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _\frac{- \pi }{4} {tgx} \, dx = \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _\frac{- \pi }{4} { \frac{sinx}{cosx} } \, dx =-\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _\frac{- \pi }{4} { \frac{d(cosx)}{cosx} } \, dx =[/latex] [latex]=-ln(cosx)=-ln(cos( \frac{ \pi }{4} ))-(-ln(cos( \frac{- \pi }{4} ))=-ln \frac{ \sqrt{2} }{2} +ln \frac{ \sqrt{2} }{2} =0[/latex]