Помогите пожалуйста решить Только пожалуйста с пояснением, тему не поняла:с В треугольнике ABC угол C =90 градусов, АС =8, sin угла А =15/17. Найдите сторону BC

Синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе. Т.е. Отношение ВС к АВ, отсюда ВС=15

[latex] \frac{AC}{AB}=cosA [/latex] [latex]sin^{2}A+cos^{2}A=1[/latex] [latex]cos^{2}A=1-sin^{2}A=1- (\frac{15}{17})^{2}=1- \frac{225}{289} = \frac{289-225}{289} = \frac{64}{289} [/latex] [latex]cosA= \sqrt{ \frac{64}{289} }= \frac{8}{17} [/latex] [latex]AB= \frac{AC}{cosA} = \frac{8}{ \frac{8}{17} }=17[/latex] [latex]BC^2+AC^2=AB^2[/latex] [latex]AC^2=AB^2-BC^2=17^2-8^2=289-64=225[/latex] [latex]AC= \sqrt{225} =15[/latex]