Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение 4sin^2x+sin2x=3

используя основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойног оугла перепишем уравнение в виде   4sin^2 x+2sin x *cos x-3cos^2 x - 3sin^2 x=0 sin^2x+2sin x cos x-3cos^2 x=0 если соs x=0 а sin x=1 или sin x=-1 левая часть равна 1 значит при делении на сos^2 x потери корней не будет, мы поулчим уравнение tg^2 x+2tg x-3=0 (tg x+3)(tg x-1)=0 откуда tgx+3=0, tgx=-3, x=-arctg3 + pi*k, k єZ или tg x=1, x=pi/4+pi*n, n  є Z