Помогите пожалуйста решить задачи по логике:1.Относительнотрех участников соревнований Антонова, Борисова и Волкова были высказаныпредположения, что если Волков будет в тройке победителей, то и Антонов тоже;Антонов и Волков буд...

Помогите пожалуйста решить задачи по логике: 1.Относительно трех участников соревнований Антонова, Борисова и Волкова были высказаны предположения, что если Волков будет в тройке победителей, то и Антонов тоже; Антонов и Волков будут или не будут в призерах соревнований одновре­менно; Антонов не будет призером или среди победителей будут Борисов и Волков. После соревнований оказалось, что одно из предположений ложно. Кто из спортсменов был в призерах? В ка­честве ответа укажите первые буквы фамилий участников, напри­мер, АБВ — означает, что все трое спортсменов стали призерами.   2.Один из пяти братьев — Никита, Глеб, Игорь, Андрей или Дима — испек маме пирог. Когда она спросила, кто сделал ей такой подарок, братья ответили следующее: Никита: «Пирог испек Глеб или Игорь». Глеб: «Это сделал не я и не Дима». Андрей: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул». Дима: «Нет, Андрей, ты не прав». Мама знает, что трое из сыновей всегда говорят правду. Кто же испек пирог?