Помогите, пожалуйста, решить задачу: Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 18 см, а диагональное сечение является прямоугольным треугольником. С подробным решением и рисунком.
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 18 см, а диагональное сечение является прямоугольным треугольником.
С подробным решением и рисунком.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМАВСД - пирамида, МО - высота.
Площадь основания: S=а²=18²=324 см².
АС - диагональ квадрата, АС=а√2=18√2 см.
МАС - прямоугольный тр-ник, МА=МС, значит МО=АС/2=9√2 см.
Объём пирамиды: V=Sh/3=324·9√2/3=972√2 cм³.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы