Помогите, пожалуйста, решить.(1) Дана наклонная призмы abca1b1c1, в основании которого лежит правильный треугрльник abc. Проекция точки а1 на плоскость авс лежит на середине высоты ан треугольника abc. Найдите тангенс угла межд...
Помогите, пожалуйста, решить.
(1) Дана наклонная призмы abca1b1c1, в основании которого лежит правильный треугрльник abc. Проекция точки а1 на плоскость авс лежит на середине высоты ан треугольника abc. Найдите тангенс угла между плоскостями abc и ab1c1,если боковое ребро равно 5, а высота призмы равна 3.
(2) В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер аb=6,ad=6,aa1=2. Найдите косинус угла между прямыми bc1 и cd1.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьну крч зырь
Пусть точка H-проекция точки AA1 на основание, A1H=h-высота призмы, угол A1AH равен фи. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Осталось найти площадь основания. AH=h*ctg "фи", c другой стороны, AH это 2/3 от высоты основания. Пусть высота основания(треугольника ABC) AD, она равна a*sqrt3/2, где a-cторона основания. Тогда AH=a*sqrt3/3=h*ctg "фи". a=sqrt3*h*ctg "фи".
Площадь равностороннего треугольника равна a*a*sqrt3/4=3ctg^2 "фи"*h^2*sqrt3/4.
Объём равен 3sqrt3/4*ctg^2 "фи"*h^3.
Если словами, то получился объём "3 корня из 3 умножить на котангенс в квадрате фи умножить на h в кубе делить на 4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы