Помогите, пожалуйста, с алгеброй! Под б и под в. Заранее спасибо!

Помогите, пожалуйста, с алгеброй! Под б и под в. Заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
б) 7sin²x - 9sinxcosx + 6cos²x = 2 7sin²x - 9sinxcosx + 2 - 2sin²x + 4cos²x = 2 5sin²x - 9sinxcosx + 4cos²x = 0 5tg²x - 9tgx + 4 = 0 Пусть t = tgx. D = 81 - 4•5•4 = 1 t1 = (9 + 1)/10 = 1 t2 = (9 - 1)/10 = 8/10 = 4/5 Обратная замена: tgx = 1 x = π/4 + 2πn, n ∈ Z. tgx = 4/5 x = arctg(4/5) + πn, n ∈ Z. в) 2cos²(x/2) + cosx = 0 Воспользуемся формулой понижения степени: 2((1 + cosx)/2) + cosx = 0 1 + cosx + cosx = 0 2cosx = -1 cosx = -1/2 x = ± arccos(-1/2) + 2πn, n ∈ Z x = ± 2π/3 + 2πn, n ∈ Z.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы