Помогите пожалуйста с геометрией через середину отрезка AB проведена прямая A но из точек A и B к прямой A проведены пенпендикуляры AC и BD докажите что AC=BD

Пусть т. О-середина AB, тогда AO=OB.AC и BD-перпендикуляры, следовательно, образуются прямоугольные  треугольники..и угол AOC=углу BOD(как вертикальные)..получаем, что прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому, прилежащему к ней углу..а значит и AC=BD