Помогите, пожалуйста, с задачей.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 длина стороны основания равна 3, а длина бокового ребра равна 4. Найдите угол между прямыми AC1 и BD1.
Помогите, пожалуйста, с задачей.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 длина стороны основания равна 3, а длина бокового ребра равна 4. Найдите угол между прямыми AC1 и BD1.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьначертить не могу а решение написать могу
1)правильная призма , в основании равносторонний шестиугольник со стороной =3 и углом 120 градусов
2)АС1 ,ВД1 -ДИАГОНАЛИ ПРИЗМЫ ,это скрещивающиеся прямые поэтому проводимАЕ1 параллельную ВД1 и угол Е1АС1 искомый
3)в АВСДЕF проводим ВД и р/м трк ВДС ВС=СД=3 УГОЛ ВСД=120 тогда ВД/SIN ВДС=СД/SIN ДВС ВД/sin(120)=3|sin(30) ВД/(V3/2)=3/(1/2) ВД=3V3
4)ТРЕУГОЛЬНИК Д1ВД -Д1Д=4 ВД=3V3 ВД1^2=ВД^2+Д1Д^2 ВД1^2=16+27=43 ВД=V43
5)ТРЕУГ. Е1АД1- АС1=ВД1 ТК ПРИЗМА ПРАВИЛЬНАЯС1Е1=3 по теореме косинусов С1Е1^2=AE1^2+AC1^2-2AE1*AC1*COSE1AD1 3^2=43+43-2*43*43COSE1AD1 9-86=-2*86COS
Не нашли ответ?
Похожие вопросы