помогите пожалуйста вычислить криволинейный интеграл x(cos ydx-sin ydy), где l отрезок прямой, соединяющей начальную точку О(0,0) с конечной В(1;п/4)

Находим уравнение прямой: Так как проходит через начало координат, то ищем в виде: у = кх Подставив координаты В: п/4 = к Итак уравнение прямой: у = пх/4. Будем вычислять криволинейный интеграл (хотя в данном случае он - прямолинейный))) )исходя из того, что параметром будет х: тогда :dy = y'dx = (п/4)dx Получим: I=[latex]\int\limits^1_0 {x(cosax} \, dx-asinaxdx)=\int\limits^1_0 {xcosax} \, dx-\int\limits^1_0 {axsinax} \, dx[/latex] Здесь я обозначил: а = П/4 Далее используя интегрирование по частям: I=[latex]\frac{1}{a}\int\limits^1_0 {x} \, dsinax+\int\limits^1_0 {x} \, dcosax=\frac{1}{a}xsinax|_0^1-\frac{1}{a}\int\limits^1_0 {sinax} \, dx+[/latex] [latex]+xcosax|_0^1-\int\limits^1_0 {cosax} \, dx=\frac{1}{a}xsinax|_0^1+\frac{1}{a^2}cosax|_0^1+xcosax|_0^1-[/latex] -[latex]-\frac{1}{a}sinax|_0^1=\frac{4\sqrt{2}}{2\pi}+\frac{16}{\pi^2}{(\frac{\sqrt{2}}{2}-1)+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2\pi}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{16}{\pi^2}+1)-\frac{16}{\pi^2}.[/latex]