Помогите пожалуйста!Пример с модулями |x-3| = - x^{2} +4x-3

Раскроем модуль по определению: [latex]|x-3|= \left \{ {{x-3 \geq 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 3} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. [/latex] То есть, есть 2 варианта уравнения: 1) [latex]x-3=-x^2+4x-3 [/latex] [latex]-x^2+3x=0[/latex] [latex]x(-x+3)=0[/latex] [latex]x_{1,2}=0,3[/latex] Лишь 3 подходит под условие 1 неравенства, поэтому 3 является одним из корней данного уравнения. 2) [latex]3-x=-x^2+4x-3[/latex] [latex]-x^2+5x-6=0[/latex] [latex] \sqrt{D}= \sqrt{25-24}= \sqrt{1}=1 [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-5\pm1}{-2}=3,2 [/latex] Под условие 2 неравенства подходит только 2, значит и 2 является корнем. Отсюда: [latex]x_{1,2}=3,2[/latex]