Помогите пожалуйста!В треугольнике ABC угол С=90 градусов, СН - высота, АВ=25, sinA=4/5. Найдите AH.

синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе...значит, СВ/АВ=4/5...выразим СВ=(АВ*4)/5=(25*4)/5=20...рассмотрим треугольник АСВ, по следствию из теоремы Пифагора найдем АС=[latex] \sqrt{ 25^{2}- 20^{2} } = \sqrt{625-400} = \sqrt{225} = 15[/latex]...далее рассматриваем подобные треугольники АСВ и АНС...АВ/АС=СВ/СН...выражаем СН=(АС*СВ)/АВ=(15*20)/25=12...теперь рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный...по следствию из теоремы Пифагора найдем катет АН: АН= [latex] \sqrt{ 15^{2}- 12^{2} } = \sqrt{225-144} = \sqrt{81} =9[/latex]...АН - искомый отрезок...АН=9 см.