Помогите рашить срочно. Балов много дам. 150(а)

[latex]2\log_ \frac{1}{2} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1[/latex] ОДЗ:[latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2\log_ {2^{-1}} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1[/latex] По свойству логарифма [latex]\log_{a^k}b= \frac{1}{k} \log_ab[/latex] выносим показатель степени из основания логарифма: [latex]-2\log_ 2} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1 \\\ -\log_2\log_2x=-1 \\\ \log_2\log_2x=1 \\\ \log_2x=2^1 \\\ \log_2x=2 \\\ x=2^2 \\\ x=4[/latex] Ответ: 4