Помогите решить диф.уравнение первого порядка x²y′=y(x+y)

Помогите решить диф.уравнение первого порядка x²y′=y(x+y)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
y = x / v(x) y' = (v - xv')/v^2 x^2 * (v - xv') / v^2 = x / v *  (x + x / v) x^2 / v - x^3 v' / v^2 = x^2 / v + x^2 / v^2 -x v' = 1 dv = - dx / x v = c - ln(x) y = 1 / (c - ln(x))
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы