Помогите решить [latex] \frac{6 cos^{2}x-cosx-2}{ \sqrt{-sinx} } = 0 [/latex] подробно и с разъяснением

[latex]\frac{6\cos^2x-\cos x-2}{\sqrt{-\sin x}}=0\\O.D.3.:\\\begin{cases}\sqrt{-\sin x}\neq0\\-\sin x\geq0\end{cases}\Rightarrow \sin x\ \textless \ 0\\\pi+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ 2\pi+2\pi n\\6\cos^2x-\cos x-2=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\6t^2-t-2=0\\D=1+4\cdot6\cdot2=49\\t_{1,2}=\frac{1\pm7}6\\t_1=-1\\t_2=\frac86\ \textgreater \ 1\;-\;He\;nogx.\\\cos x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi n\;-\;He\;nogx.\;no\;O.D.3.\\OTBET:\;yp-e\;He\;uMeeT\;pew.[/latex]