Помогите решить пожалуйста 1)x^2-x+lg cos x=1+lg cos x 2)sqrt(2x+2)=1-x

1) Первая задача - несложная, но если забыть про ОДЗ, можно получить неправильный ответ. Вместо выписывания ОДЗ (а здесь ОДЗ является объединением бесконечного числа интервалов, на которых cos x>0), мы в конце сделаем проверку. После приведения подобных членов получается квадратное уравнение x^2-x-1=0; x_1=(1-√5)/2; x_2=(1+√5)/2. С первым корнем все в порядке, потому что cos (x_1)>0 (x_1 очевидно принадлежит 4-й четверти). Разберемся с x_2, который опасно близок к π/2. Для упрощения выкладки рассмотрим 2x_2=1+√5; докажем, что это число больше, чем число 3,2, которое, в свою очередь больше π=3,14159...  Делается это так: 1+√5 сравниваем с 3,2; между ними такой же знак, что и между  √5 и 2,2 (если можно пользоваться тем, что √5=2,2..., то есть √5>2,2, на этом рассуждение заканчивается, если нельзя - возводим в квадрат √5 и 2,2; знак между ними при этом снова не изменится); 5 и 4,84. поскольку 5>4,84⇒1+√5>π⇒x_2>π/2. То, что x_2<π (а нам достаточно было бы даже <3π/2) очевидно⇒ cos(x_2)<0⇒x_2 отбрасываем. Ответ: (1-√5)/2 2. Уравнение вида √u=v равносильно системе u=v^2; v≥0 (условие u≥0 при решении такого уравнения проверять не обязательно, так как его выполнение следует из написанной системы; впрочем, вольному воля, можете проверять и u≥0, хуже не будет (если, конечно, при решении этого неравенства Вы не допустите ошибку). У нас: 2x+2=(1-x)^2; 1-x≥0; 2x+2=1-2x+x^2; x≤1; x^2-4x-1=0; x≤1 x_1=2-√5<1; x_2=2+√5>1 Ответ: 2-√5