Помогите решить пожалуйста! и объясните ход решения!в прямоугольный треугольник с катетом равным 6 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол. найти площадь треугольника,если диагональ квадрата равна 2 корень из 2...

в прямоугольный треугольник АВC с катетом АВ=6 вписан квадрат АМКН, имеющий с треугольником общий прямой угол В. Диагональ квадрата ВК=d=2√2. Найдем сторону квадрата МВ=d/√2=2√2/√2=2 часть МА катета AB, отсекаемая стороной квадрата, равна MA=АВ-МВ=6 - 2 = 4. ΔАМК подобен ΔКНС  (углы АМК=КНС=90, соответственные углы МАК=НКС) Найдем коэффициент подобия НК/МА=2/4=1/2 НС/МК=1/2, НС=МК/2=2/2=1 Значит ВС=ВН+НС=2+1=3 Площадь треугольника S=1/2*АВ*ВС=1/2*6*3=9