Помогите решить.. Прямоугольник площадью 108 квадратных см.Диагональ 15 см.Найти стороны прямоугольника.

Пусть a и b - стороны треугольника S = ab = 108 Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 15 см.  По теореме Пифагора получим: a² + b² = 225 У нас есть два уравнения, составим систему: ab = 108 a² + b² = 225 a = 108/b (108/b)² + b² = 225 a = 108/b 11664/b² + b² = 225 a = 108/b b^4 - 225b² + 11664 = 0 Рассмотрим отдельно уравнение b^4 - 225b² + 11664 = 0 Пусть t = b² тогда t² - 225t + 11664 = 0 t1 = 144 t2 = 81 Отсюда b = 12; -12; 9; -9 -12 и -9 не подходят по условию (сторона не может быть отрицательной) a = 108/b b1 = 12 b2 = 9 a1 = 9 a2 = 12 b1 = 12 b2 = 9 Ответ: Стороны прямоугольника 12 см и 9 см.