Помогите решить систему уравнений . Подробно[latex] \left \{ {4|x|+3y=8} \atop {4x-y=1}} \right. [/latex]

Рассмотрим 2 случая. Случай ПЕРВЫЙ. Если [latex]x \geq 0[/latex], то есть имеем такую систему: [latex]\begin{cases} & \text{ } 4x+3y=8 \\ & \text{ } 4x-y=1 \end{cases}[/latex] Первое уравнение отнимем от второго, получаем: [latex]4x+3y-4x+y=8-1\\ \\ 4y=7\\ \\ y= \dfrac{7}{4} ;\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, x= \dfrac{y+1}{4} = \dfrac{11}{16} [/latex] Случай ВТОРОЙ. Если [latex]x\ \textless \ 0[/latex], то есть: [latex]\begin{cases} & \text{ } -4x+3y=8 \\ & \text{ } 4x-y=1 \end{cases}[/latex] Первое уравнение прибавим второе: [latex]-4x+3y+4x-y=8+1\\ \\ 2y=9\\ \\ y= \dfrac{9}{2} ;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\, x= \dfrac{y+1}{4} = \dfrac{11}{8} \notin\,\, x \in (-\infty;0)[/latex] ОТВЕТ: [latex]\bigg(\dfrac{11}{16};\dfrac{7}{4}\bigg)[/latex]