Помогите решить уравнения:[latex]1.log_ \frac{1}{2} (3x-4)= log_ \frac{1}{2} (5x-1) 2.log _{2} ( x^{2} +4x+4)=4 3.lg_ \frac{1}{2} x+ lg x-2=0[/latex]
Помогите решить уравнения:
[latex]1.log_ \frac{1}{2} (3x-4)= log_ \frac{1}{2} (5x-1) 2.log _{2} ( x^{2} +4x+4)=4 3.lg_ \frac{1}{2} x+ lg x-2=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
3x - 4 = 5x-1
-2x = 3
x = [latex] \frac{-3}{2} [/latex]
2)
[latex]log_{2}(x^2+4x + 4) = log_{2}16 \\ x^2+4x + 4 = 16 \\ x^2+4x -12 = 0 \\ D = 16 + 48 = 64\\ x_1 = \frac{-4+8}{2} = 2\\ x_2 = \frac{-4-8}{2} = -6\\[/latex]
3)
[latex]lg^2x + lgx - 2 = 0\\ lgx = t\\ t^2 + t - 2 = 0\\D = 1 + 8 = 9\\x_1 = \frac{-1+3}{2} = 1\\ x_2 = \frac{-1-3}{2} = -2\\ (1) lgx = 1 \\ x = 10 \\ (2)lgx = -2\\x = 10^{-2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы