ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так,что ВМ:МС=2:9.Через точку М провели прямую,которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К.Найдите сторону АС,...
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так,что ВМ:МС=2:9.Через точку М провели прямую,которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К.Найдите сторону АС,если МК=18 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассмотрим ΔABC И ΔKBM.
∠BKM = ∠BAC - как соответственные
∠B - общий.
Значит, ΔABC~ΔKBM - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒ [latex] \frac{KM}{AC} =\frac{BM}{BC} [/latex]
[latex] \frac{BM}{BC} = \frac{BM}{BM + MC} [/latex]
[latex] \frac{BM}{MC} =\frac{2}{9 } [/latex] ⇔ [latex]9BM = 2BC[/latex] ⇔ [latex]BC = \frac{2}{9}BM[/latex]
[latex] \frac{BM}{BC} = \frac{ \frac{2}{9}MC }{MC + \frac{2}{9} MC} = \frac{ \frac{2}{9} }{ \frac{11}{9} } = \frac{2}{11} [/latex] ⇒ [latex] \frac{KM}{AC} = \frac{2}{11} [/latex]
[latex] \frac{18}{AC} = \frac{2}{11} [/latex]⇒ [latex]AC = 99[/latex].
Ответ: AC = 99.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы