Помогите с алгеброй, нужно подробное решение. Тема "Вычисление производной" Найдите производную функции: 1.y=-x^3 + 0,5x^2 - x +1 2.y= - 3cos x *(x^2 +2)  3.y=1/корень из x  4. y=1/sin x 5. y=x^4/3-x 6.y=x^2 + ctg x 

1) [latex]y=-x^3 + 0,5x^2 - x +1[/latex] [latex]y'=(-x^3 + 0,5x^2 - x +1)'=-3x^2+x-1[/latex] 2) [latex]y= - 3cos x *(x^2 +2) [/latex] [latex]y'= (- 3cos x *(x^2 +2) )'=-3*(-sinx)*(x^2+2)-3cosx*2x=[/latex][latex]=3sinx*(x^2+2)-6x*cosx[/latex] 3) [latex]y= \frac{1}{ \sqrt{x} } [/latex] [latex]y'=( \frac{1}{ \sqrt{x} } )'=( \frac{1}{x^{0.5}})'=(x^{-0.5})'=-0.5x^{-1.5} [/latex] 4) [latex]y= \frac{1}{sinx} [/latex] [latex]y'= (\frac{1}{sinx} )'= \frac{1'*sinx-1*(sinx)'}{sin^2x} =- \frac{cosx}{sin^2x} [/latex] 5) [latex]y= \frac{x^4}{3}-x[/latex] [latex]y'=( \frac{x^4}{3}-x)'= \frac{1}{3}*4 x^3-1=1 \frac{1}{3}x^3-1 [/latex] 6) [latex]y=x^2 + ctg x [/latex] [latex]y'=(x^2 + ctg x )'=2x+(- \frac{1}{sin^2x} )=2x- \frac{1}{sin^2x} [/latex]