Помогите с геометрией, плз - на скриншоте

Помогите с геометрией, плз - на скриншоте
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
№1  [latex]ABCD-[/latex] равнобедренная трапеция [latex]AC[/latex] ⊥ [latex]BD[/latex] [latex]h-[/latex] высота трапеции [latex]h=16[/latex] см Воспользуемся свойством равнобедренной трапеции:  Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то её площадь  равна квадрату высоты:[latex] S_{ABCD}=h^2 [/latex] [latex] S_{ABCD}=16^2=256 [/latex] см² Ответ: 256 см² №2[latex]ABCM-[/latex] равнобокая трапеция [latex]AB=CM[/latex] и [latex]\ \textless \ A=\ \textless \ M=45к[/latex] [latex]AM=20[/latex] см [latex]AH=5[/latex] см Из вершин B и С опустим перпендикуляры на сторону AM:  [latex]BH[/latex] ⊥ [latex]AM[/latex]   и [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AM[/latex] Δ [latex]BHA=[/latex] Δ [latex]CFM[/latex] ( по гипотенузе и острому углу) [latex]AH=FM=5[/latex] см [latex]AM=AH+HF+FM[/latex] [latex]HF=20-(5+5)=10[/latex] см [latex]HBCF-[/latex] прямоугольник, значит  [latex]HF=BC=10[/latex] см [latex]BH=CF[/latex] Δ [latex]BHA- [/latex] прямоугольный,  [latex]\ \textless \ HAB=45к[/latex] [latex]\ \textless \ ABH=180к-(90к+45к)=45к[/latex] ⇒ Δ  [latex]BHA- [/latex] равнобедренный и [latex]BH=AH=5[/latex] см [latex]S_{ABCM} = \frac{BC+AM}2*BH} [/latex] [latex]S_{ABCM} = \frac{10+20}2*5} =75[/latex] см² Ответ: 75 см²
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы