Ответ(ы) на вопрос:
Гость
№1
[latex]ABCD-[/latex] равнобедренная трапеция
[latex]AC[/latex] ⊥ [latex]BD[/latex]
[latex]h-[/latex] высота трапеции
[latex]h=16[/latex] см
Воспользуемся свойством равнобедренной трапеции:
Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то её площадь равна квадрату высоты:[latex] S_{ABCD}=h^2 [/latex]
[latex] S_{ABCD}=16^2=256 [/latex] см²
Ответ: 256 см²
№2[latex]ABCM-[/latex] равнобокая трапеция
[latex]AB=CM[/latex] и [latex]\ \textless \ A=\ \textless \ M=45к[/latex]
[latex]AM=20[/latex] см
[latex]AH=5[/latex] см
Из вершин B и С опустим перпендикуляры на сторону AM:
[latex]BH[/latex] ⊥ [latex]AM[/latex] и [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AM[/latex]
Δ [latex]BHA=[/latex] Δ [latex]CFM[/latex] ( по гипотенузе и острому углу)
[latex]AH=FM=5[/latex] см
[latex]AM=AH+HF+FM[/latex]
[latex]HF=20-(5+5)=10[/latex] см
[latex]HBCF-[/latex] прямоугольник, значит
[latex]HF=BC=10[/latex] см
[latex]BH=CF[/latex]
Δ [latex]BHA- [/latex] прямоугольный, [latex]\ \textless \ HAB=45к[/latex]
[latex]\ \textless \ ABH=180к-(90к+45к)=45к[/latex] ⇒ Δ [latex]BHA- [/latex] равнобедренный и [latex]BH=AH=5[/latex] см
[latex]S_{ABCM} = \frac{BC+AM}2*BH} [/latex]
[latex]S_{ABCM} = \frac{10+20}2*5} =75[/latex] см²
Ответ: 75 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы