Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx)=cos(cosx). С виду легкое, но ужасные сомнения

cos a=cos b ⇔ a=b+2πn или a=- b+2πn. В нашем случае a= sin x; b= cos x, поэтому получаем sin x = cos x+2πn или sin x = -cos x+2πn  И в том, и в том случае 2πn можно отбросить, из-за того, что синус и косинус принимают значения из [-1;1].  Поэтому осталось решить два простейших уравнения sin x = cos x  и  sin x = - cos x. Неохота эти уравнения решать стандартно, решим исходя из определения тригонометрических функций. Поскольку cos x - это абсцисса, а sin x - ордината точки на единичной окружности, то синус и косинус совпадают в точках пересечения с единичной окружностью  биссектрисы первого и третьего координатных углов, а отличаются знаком  - биссектрисы второго и четвертого углов. Эти четыре точки задают решение      x=π/4+πn/2; n∈Z