Последовательно с электроплитой в городскую сеть включили катушку индуктивности. При этом мощность, выделяемая плитой, упала в k = 2 раза. Определите индуктивность L катушки, если активное сопротивление плиты R. 

реактивное сопротивление катушки XL=2*pi*v*L модуль полного сопротивления цепи |Z|= корень( R^2+(2*pi*v*L)^2) амплитуда  тока в цепи | i | = |U| / |Z| амплитуда напряжения на плите | u | =R* |U| / |Z| амплитуда мгновенной мощности на плите |P| = | u | * | i | = R* |U| / |Z| * |U| / |Z| = R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2) то же самое но при отсутствии индуктивности |P0| =  |U|^2/R по условию |P0| =  |U|^2/R = 2*|P| =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2) |U|^2/R  =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2) 1/R  =2*R/( R^2+(2*pi*v*L)^2) R^2+(2*pi*v*L)^2  =2*R^2 (2*pi*v*L)^2  =R^2 2*pi*v*L  =R L=R/(2*pi*v) - это ответ