Пожалуйста! Найдите корни заданного уравнения на заданном промежутке sin3x=корень из 3/2; [0; 2П]

Пожалуйста! Найдите корни заданного уравнения на заданном промежутке sin3x=корень из 3/2; [0; 2П]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
sin3x = sqrt(3) / 2 3x(1)= Pi/3 + 2Pin 3x(2)= 2Pi/3 + 2Pin Делим все на 3  x(1) = Pi/9 + 2Pin/3 x(2) = 2Pi/9 + 2Pin/3 Это корни. Теперь находим корни на промежутке. 0≤ Pi/9 + 2Pin ≤ 2Pi  Делим все на Pi 0≤ 1/9 + 2n/3 ≤ 2  Вычитаем 1/9 -1/9≤ 2n/3 ≤ 17/3 Умножаем все на 3 -1/3≤ 2n ≤ 11/3 Делим все на 2 -1/6 ≤ n ≤ 14/6 Следует, что  n= 0,1,2  Осталось только подставить n в 1 корень Аналогичную работу проделай со 2 корнем.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы