Пожалуйста ,помогите решить.Буду  очень признательна. Радиус основы конуса равен [latex]4\sqrt{5} [/latex] см, а расстояние от центра его основы  до образующей- 8cм.Найдите высоту конуса.(желательно с рисунком)

обозначения: OS=H - высота конуса, OD=R - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки O к SD ON=8 по условию угол SDO обозначим a по определению синуса из треуг.ODN (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(SDO) = sina = ON/OD = 8/R = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5) (sina)^2 = 4/5 (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 (cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5 cosa = 1/корень(5) по определению тангенса из треуг.SOD (тангенс угла = отношению противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = SO/OD = H/R H = R*tg(a) tga = sina / cosa = 2/корень(5) : 1/корень(5) = корень(5)*2/корень(5) = 2 H = 2R = 8корень(5)