Пожалуйста... В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 5√2 см. Найдите площадь треугольника

Т.к. треугольник равнобедренный, то медиана является ещё и высотой, и биссектрисой ==> медиана равна половине гипотенузы всего треугольника ==> гипотенуза =5[latex] \sqrt{2} [/latex]*2=10[latex] \sqrt{2} [/latex] Пусть длина 1 катета равна х, тогда по теореме Пифагора [latex] c^{2} = a^{2} + b^{2} [/latex] [latex] 10 \sqrt{2} ^{2} [/latex]=[latex] x^{2} + x^{2} [/latex] 200=2[latex] x^{2} [/latex] 100=[latex] x^{2} [/latex] х=10 S=[latex] \frac{1}{2} [/latex]а*b=[latex] \frac{1}{2} [/latex]*10*10=50 см[latex] ^{2} [/latex]