Пожалуйста:))отблагодарю))Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N  соответственно.  Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Так как прямая проводилась параллельно стороне АС треугольника ABC,  то получившийся треугольник BNM подобен исходному (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых). Пусть искомый отрезок BN равен x (см.), тогда BC=BN+NC=(x+25)(см.). Запишем отношение сторон для данных треугольников: MN/AC=BN/BC или,с учетом введенных обозначений, 12/42=x/(x+25). Решая данное уравнение, получим, что x=BN=10 (см.) Ответ: 10