Представить в виде произведения sin x + sin y + sin(x-y) = 4 sin [latex]\frac{x}{2} [/latex] cos [latex]\frac{x}{2} [/latex] cos [latex]\frac{x-y}{2} [/latex]  

в твоем представлении ошибка должен быть cosy/2

[latex]sin x + sin y + sin(x-y) = 2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2} + 2sin\frac{x-y}{2}cos\frac{x-y}{2}=\\ =2cos\frac{x-y}{2}(sin\frac{x+y}{2}+sin\frac{x-y}{2})=\\ =2cos\frac{x-y}{2}*2sin\frac{x+y+x-y}{2}sin\frac{x+y-x+y}{2}=4cos\frac{x-y}{2}sinxcosy[/latex]