Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x,y и z таких чтобы x:y=5:6,a y:z=9:10

составим систему: x+y+z=159          x+y+z=159                         x+y+x=159 x/y=5/6                y=6*x/5                              y=6x/5 y/z=9/10              z=10*y/9 = 10*6x/5*9        z=4x/3 x+6x/5+4x/3=159        (15x+18x+20x)/15 = 159        53x=2385 y=6x/5                         y=6x/5                                    y=6x/5 z=4x/3                         z=4x/3                                    z=4x/3 x=45 y=6*45/5=54 z=4*45/3=60 Ответ: x=45, y=54, z=60

х/y=5/6 ⇒ х=5у/6 y/z=9/10 ⇒ z=10y/9 находим сумму x+y+z=159 подставляем то что получили при выражении через у 5у/6+у+10y/9=159 приводим к общему знаменателю -18 15у/18+18у/18+20у/18=159 53у/18=159 у=159*18/53 у=54 тогда х=5*54/6=45, z=10*54/9=60