При каких значениях параметра А наименьше на отрезке [0;2] значение функции [latex]y=x^{2}+(a+4)x+2a-3[/latex]  равно -4

\\коэффициент при x^2 равен 1, значит ветки параболы направлены вверх наименьшее значение находится либо на одном из концов даного отрезка, т.е. у в точке 0 или в т.2 или в вершине параболы т. х=-(a+4)/(2*1)=-a/2-2   y(0)=0^2+(a+4)*0+2a-3=2a-3   y(2)=2^2+(a+4)*2+2a-3=4+2a+8+2a-3=4a+9   y(-a/2-2)=2a-3-(a+4)^2/(4*1)=2a-3-(a^2+8a+16)/4=2a-3-a^2/4-2a-4=-a^2/4-7   если 2а-3=-4 2a=-4+3 2a=-1 a=-1/2=-0.5 y=x^2+(-0.5+4)х+2*(-0.5)-3=x^2+3.5x-4=(x+1.75)^2-7.0625 вершина параболы при а=-0.5 находится в точке х=-1.75, т.е. левее промежутка [0;2], а значит а=-0.5 удовлетворяет условию задачи   если 4a+9=-4 4a=-4-9 4a=-13 a=-13/4=-3.25 y=x^2+(-3.25+4)x+2*(-3.75)-4=x^2+0.75x-11.5=(x+0.375)^2-11.640625 вершина параболы при а=-3.25 находится в точке х=-0.375, т.е левее (не справа) промежутка [0;2], а значит а=-3.25 не удовлетворяет условию задачи (не будет достигатся минимум)   если -a^2/4-7=-4 -a^2/4=-4+7 -a^2/4=3 a^2=-12 - не иммет действительных решений отвте: -0.5