При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках

При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках. ---------------------------------------- { у =x² +2x -3 ;    y = kx -7. x² -(k-2)x +4 =0  ;  уравнение должно иметь два различных корня, поэтому его дискриминант положителен: D =(k-2)² -4*1*4 >0 ; (k-2)² -4² >0 ; (k-2 +4)(k-2 -4) >0 ; (k+2)(k-6) >0 ;   методом интервалов:      +                 -                 + --------- (-2) ----------- (6) -------- .ответ : k∈(-∞; -2) U(6;∞).

x²+2x-3=kx-7 x²+x(2-k)+4=0 D=(2-k)²-16=4-4k+k²-16=k²-4k-12>0 k1+k2=4 U k1*k2=-12 k1=-2 U k2=6 k∈(-∞;-2) U (6;∞)