При каких значениях q уравнение x²-2√2x+q+1=0 имеет различные корни?

[latex]x^2-2\sqrt2x+q+1=0\\ D_1=(\frac{2\sqrt2}{2})^2-(q+1)=2-q-1=-q+1\\[/latex] Чтобы корни были различные, нужно, чтобы их было несколько, т.е. в данном случае, так как это квадратное уравнение, возможны следующие варианты: 0 корней - не устраивает по условию вообще 1 корень - не устраивает (корни должны быть различны) 2 корня - то, что нужно. - Выполняется в том случае, если дискриминант больше 0: [latex]D_1>0\\ -q+1>0\\ -q>-1\\ q<1\\[/latex] Ответ: При q<1

уравнение имеет два корня если Д дискриминант больше нуля. х² - 2√2х + д + 1 = 0......Д = ( 2√2 )² - 4 * ( д + 1 ) = 4 - 4д больше нуля......-4д больше -4 .....4д меньше 4 .....д меньше 1. Ответ при д меньше 1.