При каком наибольшем значении параметра a функция f(x)=2/3 x^3-ax^2+ax+14 возрастает на всей числовой прямой?

f'(x)=2x²-2ax+a 2x²-2ax+a=0 (решаем относительно х) D=b²-4ac=4a²-4*2*a=4a²-8a Ветви параболы 2x²-2ax+a направлены вверх, следовательно, если дискриминант будет отрицательным, то не будет отрицательных значений 4a²-8a<0 a²-2a<0 a(a-2)<0 a∈(0:2) Ответ: a∈(0:2)