При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000 (n!(читается как "эн факториал") - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n)?
При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000 (n!(читается как "эн факториал") - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n)?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧисло [latex]n![/latex] должно оканчиваться на три нуля. Для этого нужно, чтобы в произведении [latex]1\cdot 2\cdot ... \cdot n[/latex] присутствовали как минимум 3 числа, кратные 5, то есть 5, 10, 15.
Ответ: [latex]15![/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы