При каком значении х числа 3х-13; х-3 и х-5 будут последовательными членами геометрической прогрессии? найти эти числа.

Тогда и только тогда когда выполняется условие  [latex] \frac{x-3}{3x-13}=\frac{x-5}{x-3}\\ (x-3)^2=(3x-13)(x-5)\\ x^2-6x+9=3x^2-28x+65 \\ 2x^2-22x+56=0\\ (x-4)(x-7)=0\\ x=4\\ x=7[/latex] то есть при х=4 и х=7  , и эти числа при первом условий х=4 равны  -1;1;-1  при х=7 8;4;2