Придумать 3 задачи смежные углы

Задача 1.  Может ли пара смежных углов состоять из двух острых углов?       Решение: Посмотрим на верхний рисунок. Здесь мы видим, что угол aменьше 90°. Такой угол называется острым.   Вместе с тем, угол b больше 90° и меньше угла с=180°. Такой угол называется тупым. Поэтому, если один из смежных углов острый, то второй обязательно должен быть тупым. И наоборот. Исключение составляют углы по 90°. Т.е. если два смежных угла равны друг другу, то они равны 90°. Поэтому, два смежных острых угла не бывает.Задача 2. Один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. Найти величины этих углов.        Решение:  Пусть первый угол равен Х, тогда второй угол равен Х+56. В сумме они дают 180°. Составляем уравнение: Х+Х+56 = 180   2Х = 180 — 56    2Х = 124   Х=124/2 = 62. Ответ: первый угол равен 62°, второй 62+56 = 118°.Задача 3.  Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?Решение:  Для решения этой задачи надо ввести ещё одно понятие — биссектриса. Биссектриса — это луч, который проходит внутри угла и делит угол пополам. Как решается такая задача. Если мы посмотрим на рисунок, то увидим, что углы AOB  и BOC — смежные. Их сумма равна 180°. Биссектрисы OD и OE делят углы АОВ и ВОС на равные αи α, а также β и β. Отсюда мы получаем:  α+α+β+β=180, или  2α +2β = 180   Сокращая правую и левую часть уравнения на 2, получаем окончательный результат:   α +β = 90. Угол между биссектрисами смежных углов ВСЕГДА равен 90°.