Производная функции 1)y=-x^3+0,5x^2 - x + 1 2)y=-3cosx (x^2+2) 3)y=1/ под корнем x 4)y=1/sinx 5)y=x^4/3-x 6)y=x^2+ctgx

1) [latex]y=-x^3+0,5x^2 - x + 1[/latex] [latex]y'=(-x^3+0,5x^2 - x + 1)'=-3x^2+0,5*2x-1=-3x^2+x-1[/latex] 2) [latex]y=-3cosx (x^2+2) [/latex] [latex]y'=(-3cosx (x^2+2) )'=-3*(-sinx)*(x^2+2)+(-3cosx)*2x=[/latex][latex]=3sinx(x^2+2)-6x*cosx[/latex] 3) [latex]y= \frac{1}{ \sqrt{x} } [/latex] [latex]y'=( \frac{1}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1'* \sqrt{x} -1*( \sqrt{x} )'}{( \sqrt{x} )^2} = \frac{- \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x} =- \frac{1}{2x \sqrt{x} }=- \frac{1}{2 \sqrt{x^3} } [/latex] 4) [latex]y= \frac{1}{sinx} [/latex] [latex]y'= (\frac{1}{sinx} )'= \frac{1'*sinx-1*(sinx)'}{sin^2x}= \frac{-cosx}{sin^2x} [/latex] 5) [latex]y= \frac{x^4}{3} -x [/latex] [latex]y'= (\frac{x^4}{3} -x )'=4* \frac{1}{3}x^3-1=1 \frac{1}{3} x^3-1 [/latex] 6) [latex]y=x^2+ctgx[/latex] [latex]y'=(x^2+ctgx)'=2x+(- \frac{1}{sin^2x} )=2x- \frac{1}{sin^2x} [/latex]