Производная. Помогите, пожалуйста. 1) [latex]y=3 \sqrt[3]{ x^{2} } +2 x^{3} \sqrt{x} + \frac{1}{ x^{3} } [/latex] 2) [latex]y= \frac{ x^{3}-3 x^{2} +1 }{x-1} [/latex] 3) [latex]y=(x+1) \sqrt[3]{ x^{2} } [/latex]

1) y[latex]y=3x^{ \frac{2}{3} }+2x^{ \frac{7}{2} }+x^{-3} \\ \\ y'=3* \frac{2}{3}x^{ \frac{2}{3}- \frac{3}{3} } +2* \frac{7}{2}x^{ \frac{7}{2}- \frac{2}{2} }-3x^{-3-1}= \\ \\ =2x^{- \frac{1}{3} }+7x^{ \frac{5}{2} }-3x^{-4}= \frac{2}{ \sqrt[3]{x} }+7x^2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^4} [/latex] 2) [latex]y'= \frac{(3x^2-6x)(x-1)-(x^3-3x^2+1)*1}{(x-1)^2}= \\ \\ = \frac{3x^3-6x^2-3x^2+6x-x^3+3x^2-1}{(x-1)^2}= \\ \\ = \frac{2x^3-6x^2+6x-1}{(x-1)^2} [/latex] 3) [latex]y=(x+1) \sqrt[3]{x^2}=x^{ \frac{2}{3} + \frac{3}{3} } +x^{ \frac{2}{3} }=x^{ \frac{5}{3} }+x^{ \frac{2}{3} } \\ \\ y'= \frac{5}{3}x^{ \frac{5}{3}- \frac{3}{3} }+ \frac{2}{3}x^{ \frac{2}{3}- \frac{3}{3} }= \frac{5}{3}x^{ \frac{2}{3} }+ \frac{2}{3}x^{- \frac{1}{3} }= \\ \\ = \frac{5 \sqrt[3]{x^2} }{3} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x} } = \frac{5x+2}{3 \sqrt[3]{x} } [/latex]