Прошу помощи! Решите уравнение: [latex]( log_{2} (4x) )^{2} + log_{2} \frac{ x^{2} }{8} =8[/latex]

Прошу помощи! Решите уравнение: [latex]( log_{2} (4x) )^{2} + log_{2} \frac{ x^{2} }{8} =8[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(log2(4x))^2+log2(x^2/8) =8 ОДЗ: x>0 (log2(4)+log2(x))(log2(4)+log2(x))+ log2(x^2)-log2(8)=8 (2+log2(x))*(2+log2(x))+2log2(x)-3=8 4+2log2(x)+2log2(x)+(log2(x))^2+2log2(x)=11 (log2(x))^2+6log2(x)-7=0 Замена: log2(x)=t t^2+6t-7=0 D=6^2-4*1*(-7)=64 t1=(-6-8)/2=-7 t2=(-6+8)/2=1 Обратная замена: 1)log2(x)=-7 x=2^-7 x=1/128 2)log2(x)=1 x=2 Ответ: 1/128; 2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы