Прямая CF параллельна боковой стороне трапеции и делит основание AD на отрезки AF=9 см и FD=5 см. Найти длину средней линии трапеции.

Проведём диагональ АС и рассмотрим треугольники BAC и FCA: уг.BAC = ACF, т.к. BA||CF уг.BCA = CAF, т.к. основания трапеции параллельны AC - общая сторона Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. А значит, соответственно равны и их стороны: BC = AF = 9. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: PQ = (BC + (AF+FD))/2 = (9+14)/2 = 11.5

AB||CF U BC||AD⇒ABCF-параллелограмм⇒BC=AF=9см AD=AF+FC=9+5=14см Средняя линия равна (BC+AD)/2=(9+14)/2=11, см